NTP是网络时间协议，用于校准时间的一种算法，具体历史可以参考维基百科。

看网上的各种公式证明，好像都是逆向思维，完全看不懂。好在我老婆是数学系的，利用初中数学设未知数的方法，几分钟便解开了谜题。

证明NTP

背景：

有A和B两台电脑，它们的时间不一样，A想调整成B的时间，它们之间有网络可以通讯。

NTP的校准流程是这样的：

• A将当前时间T1（A看自己的钟表），通过网络发送给B。
• B收到请求时的时间是T2（B看自己的钟表）。
• B发回给A之前的时间是T3（B看自己的钟表），并将T2，T3都发回给A。
• A收到B的回应的时间是T4（A看自己的钟表）。

最终A会得到4个时间戳，T1、T2、T3、T4。

校准时间的思路是计算出A和B之间的时差，因为A和B的表一起往前走，所以只需要将A的时间加上时差就和B时间一致了。那么，怎么计算时差呢？

假设A和B的时差是未知数x，A和B之间的单次网络传输耗时为t，B从收到请求到返回请求之间的处理时间是d（B接收很多校准请求，负载略高），那么：

1. T2 = T1 + x + t（补齐时差+传输期间的时间）
2. T3 = T1 + x + t + d（补齐时差+A->B传输期间+处理响应请求期间）
3. T4 = T1 + t + t + d（补齐2次传输途中+B响应请求期间的时间）

用公式a+b，可以得到公式d：

T2 + T3 = 2T1 + 2x + 2t + d

用公式d-c可以得到：

T2 + T3  – T4 = T1 + 2x

经过整理可以得到：

x = ( (T2 – T1) + (T3 – T4) ) / 2

也就是得到了时差x的值，接着把x带入到a中，可以求出2t（往返总延迟）：

2t = (T4 – T1) + (T2 – T3)

问题

网络延迟不是对称的，就会导致x计算不停的在变，需要多次执行剔除异常值，再进行估算选值。

由调用链trace想到的ntp协议，所以好奇了解一下。

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