最近群友问了我一个这样的问题，说他们游戏公司有很多类似下面的运营需求：

需求：统计15天内注册且3天内活跃过的用户，向他们推送XXX消息。

性能背景：约1000万级注册用户，大约有10万活跃用户频繁上下线。

解决此类问题，可以想到2种不同的解决思路：

• 离线计算：通过日志记录注册与上线事件，推送之前进行日志挖掘统计，因为类似的运营需求特别多，所以这种基于日志挖掘的方案需要写很多计算脚本，日志量大也会导致运算周期长，实时性差，资源占用多。
• 实时计算：也就是我接下来要说明的一种更加简单高效的方案。

理解bitmap

1字节有8比特，2字节有16比特，3字节有24比特…

如果我们想知道某个用户是否活跃，则可以用0表示其没有登录，1表示其登录过，只占用1个比特位。

低内存占用

实际上，内存中只需要维护足够长的字节数组，就可以拥有足够多的比特位。

而对于1个用户ID来说，只需要通过ID/8定位到数组偏移量，ID%8定位到字节内的比特偏移量，就可以O(1)的时间获得对应的比特位，得知该用户是否登录过。

那么1000万用户需要一个多大的字节数组呢？只需要除以8换算为字节即可，下面我按MB计算：

也就是1000万用户只需要1.192MB，多么节约内存啊。

我利用setbit命令在redis中将第1000万bit设置为1，那么redis实际会分配大约1MB多的字节数组，并将数组末尾的比特位设置为1：

strlen key1表示这个bitmap占用了约1.25MB的内存，与我们的理论基本相符。

灵活的运算能力

回到需求自身：15天内注册 && 3天内活跃。

对于注册来说，可以按日期为key每天生成1个bitmap，这样可以灵活支持任意N天内注册的需求，而不仅仅是15天，如何做到呢？

在编程语言中，我们知道2个字节之间可以进行位运算（与、或、异或、非），那么2个字节数组之间也可以循环逐字节的进行位运算，从而实现2个bitmap之间的交并集处理。

我们知道1000万比特的bitmap对应1250001个字节，也就是百万个字节。

对于百万级的循环+位运算，对于现代CPU来说其耗时可以保持在1秒内，即便是ARM架构也不会耗时太久。

下面我利用redis演示如何利用bitmap求并集，得到2天内注册的所有用户：

这里模拟12-03用户1000登录，12-04用户1005登录，那么对这两个bitmap求OR并集，结果保存到tmp。

那么tmp里面就有2个bit被设置过：

通过循环迭代运算，可以得到任意N天的注册用户集合，那么如何同时满足3天内活跃呢？

其实活跃就是登录过的意思，因此只需要维护一套按天记录的登录集合，同样可以通过求并集得到3天内登录过的用户集合。

那么当我们拿到15天内注册集合以及3天内登录集合之后，只需要对这2个集合做一次AND运算，就可以得到同时满足的用户集合了。

遍历推送

得到最终集合后，我们要遍历每一个bit，对比特位为1的用户进行推送：

redis get回来的是字节数组，我们关心的每一个比特，所以for循环内部需要计算bit坐落在哪个字节里的哪一位。

程序输出如下：

符合之前我们的测试数据，而整个计算过程只需要花费数秒，对于一个离线推送程序来说是绰绰有余了。